Benda bergerak harmonis arah vertikal memiliki kelajuan maksimum sebesar 4 m/s. Tepat saat benda memiliki fase 1/3 kecepatan adalah ….

a. 2 m/s, arah ke atas
b. 2 m/s, arah ke bawah
c. 2√2 m/s, arah ke atas
d. 2√3 m/s, arah ke bawah
e. 2√3 m/s, arah ke atas

Jawaban yang benar adalah b. 2 m/s, arah ke bawah.

Diketahui:
vmaks = 4 m/s
fase = φ = 1/3
θ = 2π.φ
θ = 2π.(1/3)
θ = (2/3)π

Ditanya:
v = ?

Pembahasan:
Persamaan gerak harmonik sederhana secara umum sebagai berikut:
y = A sin θ
y = A sin (ω.t)

Keterangan
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
θ = besar sudut
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)

>>Mencari kecepatan.
Kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi simpangan.
v = dy/dt

Keterangan
v = kecepatan (m/s)

Sehingga
v = dy/dt
v = d(A sin (ωt))/dt
v = A.ω cos (ωt)
v = A.ω cos (θ)

>> kecepatan maksimum terjadi ketika cos (θ) = 1, sehingga:
vmaks = A.ω
4 = A.ω

>> Mencari kecepatan.
v = A.ω cos (θ)
v = 4. cos (2/3)π
v = 4. cos (2/3)180⁰
v = 4. cos 120⁰
v = 4.(–½)
v = –2 m/s

Tanda (–) artinya, arah kecepatan kebawah.

Jadi, Tepat saat benda memiliki fase 1/3 kecepatan adalah b. 2 m/s, arah ke bawah.