Jawaban yang benar adalah 0,5 m.
Asumsi satuan dalam SI.
Gelombang merambat yang selalu memiliki amplitudo tetap disebut gelombang berjalan.
Secara umum, persamaan simpangan gelombang berjalan adalah sebagai berikut :
y = A sin (ωt – kx)
dengan :
y = simpangan gelombang (m)
A = Amplitudo gelombang (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = lama titik asal bergetar (s)
k = bilangan gelombang (1/m)
x = jarak titik sembarang dari titik asal (m)
Panjang gelombang merupakan jarak satu gelombang pada gelombang transversal, hubungan antara panjang gelombang dengan bilangan gelombang dirumuskan oleh :
k = 2π/λ
dengan :
λ = panjang gelombang (m)
Diketahui :
y = 0,2 sin (8πt – 4πx)
x dan y dalam m serta t dalam s
Ditanya :
λ = …?
Pembahasan :
Berdasarkan persamaan simpangan gelombang berjalan :
y = A sin (ωt – kx) → y = 0,2 sin (8πt – 4πx)
maka :
A = 0,2 m
ω = 8π rad/s
k = 4π/m
Panjang gelombang dihitung dengan :
k = 2π/λ
λ = 2π/(4π)
λ = 0,5 m
Jadi panjang gelombangnya adalah 0,5 m.